题目描述
输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
Solution1 - 可能陷入死循环
思路：从n的2进制形式的最右边开始判断是不是1。
对于该解法，如果输入负数时，会陷入死循环。
因为负数右移时，在最高位补得是1，最终会出现无数个1。
public class Solution {
public static int NumberOf1_CanNotUse(int n) {
int count = 0;
while (n != 0) {
/*
* 用1和n进行位与运算，
* 结果要是为1则n的2进制形式
* 最右边那位肯定是1，否则为0
*/
if ((n & 1) == 1) {
count++;
}
//把n的2进制形式往右推一位
n = n >> 1;
}
return count;
}
}
Solution2 - 正解
思想：用flag（flag 的初始值为 1）和n的每一位分别进行位与运算（每次循环，flag 都会通过 flag = flag << 1 扩大一倍，直到 flag 变成一个负数，即最高位，或者说符号位被置为 1），来判断n中1的个数。
private static int NumberOf1_low(int n) {
int count = 0;
int flag = 1;
while (flag != 0) {
if ((n & flag) != 0) {
count++;
}
flag = flag << 1;
}
return count;
}
Solution2 - 最优解
public static int NumberOf1(int n) {
int count = 0;
while (n != 0) {
++count;
n = (n - 1) & n;
}
return count;
}
public static void main(String[] args) {
//使用n=10,二进制形式为1010，则1的个数为2；
int n = -10;
System.out.println(n + "的二进制中1的个数：" + NumberOf1(n));
}
分析：如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1右边的所有的0都会变成1（如果最右边的1的右边还有0的话）。其余所有位将不会受到影响。
举个例子：一个二进制数1100（对应十进制数12），从右边数起的第三位是处于最右边的那个1。减去1后，从右边数起的第三位变成0，它右边的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011。
我们发现减1的结果是把最右边的一个1的右边的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边那个1那一位开始，所有位都会变成0。如1100&1011=1000。
也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边的那个1变成0，那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。