无处不在的二分思想
二分查找是一种非常简单易懂的快速查找算法,生活中到处可见。比如说,我们现在来做一个猜字游戏。我随机写一个 0 到 99 之间的数字,然后你来猜我写的是什么。猜的过程中,你每猜一次,我就会告诉你猜的大了还是小了,直到猜中为止。你来想想,如何快速猜中我写的数字呢?
假设我写的数字是 23,你可以按照下面的步骤来试一试(如果猜测范围的数字有偶数个,中间数有两个,就选择较小的那个)。
7 次就猜出来了,是不是很快?这个例子用的就是二分思想,按照这个思想,即便我让你猜的是 0 到 999 的数字,最多也只要 10 次就能猜中。不信的话,你可以试一试。
这是一个生活中的例子,我们现在回到实际的开发场景中。假设有 1000 条订单数据,已经按照订单金额从小到大排序,每个订单金额都不同,并且最小单位是元。我们现在想知道是否存在金额等于 19 元的订单。如果存在,则返回订单数据,如果不存在则返回 null。
最简单的办法当然是从第一个订单开始,一个一个遍历这 1000 个订单,直到找到金额等于 19 元的订单为止。但这样查找会比较慢,最坏情况下,可能要遍历完这 1000 条记录才能找到。而使用二分查找就能更快速地解决。
...