有 1 亿个浮点数，如果找出期中最大的 10000 个？
排序
最容易想到的方法是将数据全部排序，然后在排序后的集合中进行查找，最快的排序算法的时间复杂度一般为 O（nlogn），如快速排序。
但是在 32 位的机器上，每个 float 类型占 4 个字节，1 亿个浮点数就要占用 400MB 的存储空间，对于一些可用内存小于 400M 的计算机而言，很显然是不能一次将全部数据读入内存进行排序的。其实即使内存能够满足要求（我机器内存都是 8GB），该方法也并不高效，因为题目的目的是寻找出最大的 10000 个数即可，而排序却是将所有的元素都排序了，做了很多的无用功。
局部淘汰法
第二种方法为局部淘汰法，该方法与排序方法类似，用一个容器保存前 10000 个数，然后将剩余的所有数字 —— 与容器内的最小数字相比，如果所有后续的元素都比容器内的 10000 个数还小，那么容器内这个 10000 个数就是最大 10000 个数。
如果某一后续元素比容器内最小数字大，则删掉容器内最小元素，并将该元素插入容器，最后遍历完这 1 亿个数，得到的结果容器中保存的数即为最终结果了。此时的时间复杂度为
分治法
第三种方法是分治法，将 1 亿个数据分成 100 份，每份 100 万个数据，找到每份数据中最大的 10000 个，最后在剩下的 100*10000 个数据里面找出最大的 10000 个。
如果 100 万数据选择足够理想，那么可以过滤掉 1 亿数据里面 99% 的数据。100 万个数据里面查找最大的 10000 个数据的方法如下：用快速排序的方法，将数据分为 2 堆，如果大的那堆个数 N 大于 10000 个，继续对大堆快速排序一次分成 2 堆，如果大的那堆个数 N 大于 10000 个，继续对大堆快速排序一次分成 2 堆，如果大堆个数 N 小于 10000 个，就在小的那堆里面快速排序一次，找第 10000-n 大的数字；递归以上过程，就可以找到第 1w 大的数。参考上面的找出第 1w 大数字，就可以类似的方法找到前 10000 大数字了。此种方法需要每次的内存空间为 10^6*4=4MB，一共需要 101 次这样的比较。
Hash 法
第四种方法是 Hash 法。如果这 1 亿个书里面有很多重复的数，先通过 Hash 法，把这 1 亿个数字去重复，这样如果重复率很高的话，会减少很大的内存用量，从而缩小运算空间，然后通过分治法或最小堆法查找最大的 10000 个数。
最小堆
第五种方法采用最小堆。首先读入前 10000 个数来创建大小为 10000 的最小堆，建堆的时间复杂度为 O（mlogm）（m 为数组的大小即为 10000），然后遍历后续的数字，并于堆顶（最小）数字进行比较。如果比最小的数小，则继续读取后续数字；如果比堆顶数字大，则替换堆顶元素并重新调整堆为最小堆。整个过程直至 1 亿个数全部遍历完为止。然后按照中序遍历的方式输出当前堆中的所有 10000 个数字。该算法的时间复杂度为 O（nmlogm），空间复杂度是 10000（常数）。
Reference
- 10 亿个数中找出最大的 10000 个数（top K 问题） - https://my.oschina.net/u/2822116/blog/795455