数组既可以存储不可再分的数据元素（如数字 5、字符 ‘a’），也可以继续存储数组（即 n 维数组）。

但需要注意的是，以上两种数据存储形式绝不会出现在同一个数组中。例如，我们可以创建一个整形数组去存储 {1,2,3}，我们也可以创建一个二维整形数组去存储

，但数组不适合用来存储类似

这样的数据。

有人可能会说，创建一个二维s数组来存储

。在存储上确实可以实现，但无疑会造成存储空间的浪费。

对于存储

这样的数据，更适合用广义表结构来存储。

什么是广义表

广义表，又称列表，也是一种线性存储结构。

同数组类似，广义表中既可以存储不可再分的元素，也可以存储广义表，记作：

LS = (a1,a2,…,an)

其中，LS 代表广义表的名称，an 表示广义表存储的数据。广义表中每个 ai 既可以代表单个元素，也可以代表另一个广义表。

原子和子表

通常，广义表中存储的单个元素称为 “原子"，而存储的广义表称为 “子表"。

例如创建一个广义表 LS =

，我们可以这样解释此广义表的构成：广义表 LS 存储了一个原子 1 和子表 {1,2,3}。

以下是广义表存储数据的一些常用形式：

A = ()：A 表示一个广义表，只不过表是空的。
B = (e)：广义表 B 中只有一个原子 e。
C = (a,(b,c,d)) ：广义表 C 中有两个元素，原子 a 和子表 (b,c,d)。
D = (A,B,C)：广义表 D 中存有 3 个子表，分别是A、B和C。这种表示方式等同于 D = ((),(e),(b,c,d)) 。
E = (a,E)：广义表 E 中有两个元素，原子 a 和它本身。这是一个递归广义表，等同于：E = (a,(a,(a,…)))。

注意，A = () 和 A = (()) 是不一样的。前者是空表，而后者是包含一个子表的广义表，只不过这个子表是空表。

广义表的表头和表尾

当广义表不是空表时，称第一个数据（原子或子表）为”表头"，剩下的数据构成的新广义表为”表尾"。

强调一下，除非广义表为空表，否则广义表一定具有表头和表尾，且广义表的表尾一定是一个广义表。

例如在广义表中 LS=

中，表头为原子 1，表尾为子表 {1,2,3} 和原子 5 构成的广义表，即

。

再比如，在广义表 LS = {1} 中，表头为原子 1 ，但由于广义表中无表尾元素，因此该表的表尾是一个空表，用 {} 表示。

广义表的存储结构

使用链表存储广义表

由于广义表中既可存储原子（不可再分的数据元素），也可以存储子表，因此很难使用顺序存储结构表示，通常情况下广义表结构采用链表实现。

使用顺序表实现广义表结构，不仅需要操作 n 维数组（例如

就需要使用三维数组存储），还会造成存储空间的浪费。

使用链表存储广义表，首先需要确定链表中节点的结构。由于广义表中可同时存储原子和子表两种形式的数据，因此链表节点的结构也有两种，如下图所示：

如上图所示，表示原子的节点由两部分构成，分别是 tag 标记位和原子的值，表示子表的节点由三部分构成，分别是 tag 标记位、hp 指针和 tp 指针。

tag 标记位用于区分此节点是原子还是子表，通常原子的 tag 值为 0，子表的 tag 值为 1。子表节点中的 hp 指针用于连接本子表中存储的原子或子表，tp 指针用于连接广义表中下一个原子或子表。

因此，广义表中两种节点的 C 语言表示代码为：

typedef struct GLNode{
    int tag;//标志域
    union{
        char atom;//原子结点的值域
        struct{
            struct GLNode * hp,tp;
        }ptr;//子表结点的指针域，hp指向表头；tp指向表尾
    };
}Glist;

这里用到了 union 共用体，因为同一时间此节点不是原子节点就是子表节点，当表示原子节点时，就使用 atom 变量；反之则使用 ptr 结构体。

例如，广义表

是由一个原子 a 和子表 {b,c,d} 构成，而子表 {b,c,d} 又是由原子 b、c 和 d 构成，用链表存储该广义表如下图所示：

上图可以看到，存储原子 a、b、c、d 时都是用子表包裹着表示的，因为原子 a 和子表 {b,c,d} 在广义表中同属一级，而原子 b、c、d 也同属一级。

Reference

数据结构概述 - http://data.biancheng.net/intro/

【Data Structure】广义表（Generalised List）