基础
我们已经知道计算机中，所有数据最终都是使用二进制数表达。
比如，假设有一 int 类型的数，值为 5，那么，我们知道它在计算机中表示为：00000000 00000000 00000000 00000101 5 转换成二制是 101，不过 int 类型的数占用 4 字节（32 位），所以前面填了一堆 0。 现在想知道，-5 在计算机中如何表示？
在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。
什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。
原码
原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5 的原码。
反码
反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
取反操作指：原为 1，得 0；原为 0，得 1（即，1 变 0，0 变 1）。
比如：将 00000000 00000000 00000000 00000101 每一位取反，得 11111111 11111111 11111111 11111010。
称：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。
反码是相互的，所以也可称： 11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。
补码
补码：反码加 1 称为补码。
也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上 1，所得数称为补码。
比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那么，补码为： 11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011， 所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。
位运算符
Java 提供的位运算符有：左移（«）、右移（»）、无符号右移（»>）、位与（&）、位或（|）、位非（~）、位异或（^），除了位非（~）是一元操作符外，其它的都是二元操作符。
其中，左移（«）、右移（»）和无符号右移（»>）为移位运算符。
位运算符 - 位与（&）
public class Test {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(5 & 3);//结果为1
}
}
将 2 个操作数和结果都转换为二进制进行比较： 5 转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
3 转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
1 转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
位与：第一个操作数的的第 n 位于第二个操作数的第 n 位如果都是 1，那么结果的第 n 为也为 1，否则为 0。
位或（|）
public class Test {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(5 | 3);//结果为7
}
}
5 转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
3 转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
7 转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 位或操作：第一个操作数的的第 n 位于第二个操作数的第 n 位 只要有一个是 1，那么结果的第 n 为也为 1，否则为 0
位非（~）
public class Test {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(5 ^ 3);//结果为6
}
}
5 转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
3 转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
6 转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110
位异或：第一个操作数的的第 n 位于第二个操作数的第 n 位 相反，那么结果的第 n 为也为 1，否则为 0。
位异或（^）
public class Test {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(~5);//结果为-6
}
}
5 转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
-6 转换为二进制：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010
位非：操作数的第 n 位为 1，那么结果的第 n 位为 0，反之。
移位运算符
Java 中有三种移位运算符：
- « ：左移运算符，num « 1（等价于 1 » num），相当于 num 乘以 2
- >> ：右移运算符，num » 1（等价于 1 « num），相当于 num 除以 2
- >>>：无符号右移运算符，忽略符号位，空位都以 0 补齐
移位运算符 - 左移运算符（«）
public class Test {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(5<<2);//运行结果是20
}
}
运行结果是 20，但是程序是怎样执行的呢？
首先会将 5 转为 2 进制表示形式 (java 中，整数默认就是 int 类型，也就是 32 位)：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 然后左移2位后，低位补0：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100 换算成10进制为20
移位运算符 - 右移运算符（»）
System.out.println(5>>2);//运行结果是1
还是先将 5 转为 2 进制表示形式：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 然后右移2位，高位补0：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
移位运算符 - 无符号右移运算符（»>）
我们知道在 Java 中 int 类型占 32 位，可以表示一个正数，也可以表示一个负数。正数换算成二进制后的最高位为 0，负数的二进制最高为为 1。
例如 -5 换算成二进制后为：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
注意，负数在计算机中，用其对应正数的补码来表示。
因为补码的计算，是通过原始值的反码 + 1 得到的，而进行反码时，表示符号位的第一位自然也被取反了，因此，负数的符号位一定和其对应正数的符号位互反。
我们分别对 5 进行右移 3 位、 -5 进行右移 3 位和无符号右移 3 位：
public class Test {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(5>>3);//结果是0
System.out.println(-5>>3);//结果是-1
System.out.println(-5>>>3);//结果是536870911
}
}
我们来看看它的移位过程 (可以通过其结果换算成二进制进行对比)：
- 5 换算成二进制： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
- 5 右移 3 位后结果为 0，0 的二进制为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 // (用 0 进行补位)
- -5 换算成二进制： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
- -5 右移 3 位后结果为 - 1，-1 的二进制为： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // (用 1 进行补位)
- -5 无符号右移 3 位后的结果 536870911 换算成二进制： 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // (用 0 进行补位)
通过其结果转换成二进制后，我们可以发现：
- 正数右移，高位用 0 补；
- 负数右移，高位用 1 补；
- 当负数使用无符号右移时，高位用 0 进行补位。
因此，自然而然地，使用无符号右移后，负数就会变成正数了)。
Demo
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int number = 10;
//原始数二进制
printInfo(number);
number = number << 1;
//左移一位
printInfo(number);
number = number >> 1;
//右移一位
printInfo(number);
}
/**
* 输出一个int的二进制数
* @param num
*/
private static void printInfo(int num){
System.out.println(Integer.toBinaryString(num));
}
}
运行结果
运行结果为：
1010
10100
1010
我们把上面的结果对齐一下：
43210 位数
--------
1010 十进制：10 原始数 number
10100 十进制：20 左移一位 number = number << 1;
1010 十进制：10 右移一位 number = number >> 1;
Reference
- java 中的移位运算符：«,»,»> 总结 - https://www.cnblogs.com/hongten/p/hongten_java_yiweiyunsuangfu.html
- Java 位运算 (移位、位与、或、异或、非） - https://blog.csdn.net/xiaochunyong/article/details/7748713
- 负数的二进制表示 - https://www.jianshu.com/p/6c518e7b4690