基础
我们已经知道计算机中，所有数据最终都是使用二进制数表达。
比如，假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：00000000 00000000 00000000 00000101 5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。 现在想知道，-5在计算机中如何表示？
在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。
什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。
原码
原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5 的原码。
反码
反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
取反操作指：原为1，得0；原为0，得1（即，1变0，0变1）。
比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。
称：11111111 11111111 11111111 11111010是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。
反码是相互的，所以也可称： 11111111 11111111 11111111 11111010 和00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。
补码
补码：反码加1称为补码。
也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。
比如：00000000 00000000 00000000 00000101的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那么，补码为： 11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011， 所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。
位运算符
Java提供的位运算符有：左移（«）、右移（»）、无符号右移（»>）、位与（&）、位或（|）、位非（~）、位异或（^），除了位非（~）是一元操作符外，其它的都是二元操作符。
其中，左移（«）、右移（»）和无符号右移（»>）为移位运算符。
位运算符 - 位与（&）
public class Test {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(5 & 3);//结果为1
}
}
将2个操作数和结果都转换为二进制进行比较： 5转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
3转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
1转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
位与：第一个操作数的的第n位于第二个操作数的第n位如果都是1，那么结果的第n为也为1，否则为0。
位或（|）
public class Test {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(5 | 3);//结果为7
}
}
5转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
3转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
7转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 位或操作：第一个操作数的的第n位于第二个操作数的第n位 只要有一个是1，那么结果的第n为也为1，否则为0
位非（~）
public class Test {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(5 ^ 3);//结果为6
}
}
5转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
3转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
6转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110
位异或：第一个操作数的的第n位于第二个操作数的第n位 相反，那么结果的第n为也为1，否则为0。
位异或（^）
public class Test {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(~5);//结果为-6
}
}
5转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
-6转换为二进制：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010
位非：操作数的第n位为1，那么结果的第n位为0，反之。
移位运算符
Java中有三种移位运算符：
- « ：左移运算符，num « 1（等价于 1 » num），相当于num乘以2
- >> ：右移运算符，num » 1（等价于 1 « num），相当于num除以2
- >>>：无符号右移运算符，忽略符号位，空位都以0补齐
移位运算符 - 左移运算符（«）
public class Test {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(5<<2);//运行结果是20
}
}
运行结果是20，但是程序是怎样执行的呢？
首先会将5转为2进制表示形式(java中，整数默认就是int类型,也就是32位)：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 然后左移2位后，低位补0：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100 换算成10进制为20
移位运算符 - 右移运算符（»）
System.out.println(5>>2);//运行结果是1
还是先将5转为2进制表示形式：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 然后右移2位，高位补0：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
移位运算符 - 无符号右移运算符（»>）
我们知道在Java中int类型占32位，可以表示一个正数，也可以表示一个负数。正数换算成二进制后的最高位为0，负数的二进制最高为为1。
例如 -5换算成二进制后为：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
注意，负数在计算机中，用其对应正数的补码来表示。
因为补码的计算，是通过原始值的反码+1得到的，而进行反码时，表示符号位的第一位自然也被取反了，因此，负数的符号位一定和其对应正数的符号位互反。
我们分别对5进行右移3位、 -5进行右移3位和无符号右移3位：
public class Test {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(5>>3);//结果是0
System.out.println(-5>>3);//结果是-1
System.out.println(-5>>>3);//结果是536870911
}
}
我们来看看它的移位过程(可以通过其结果换算成二进制进行对比)：
- 5换算成二进制： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
- 5右移3位后结果为0，0的二进制为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 // (用0进行补位)
- -5换算成二进制： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
- -5右移3位后结果为-1，-1的二进制为： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // (用1进行补位)
- -5无符号右移3位后的结果 536870911 换算成二进制： 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // (用0进行补位)
通过其结果转换成二进制后，我们可以发现：
- 正数右移，高位用0补；
- 负数右移，高位用1补；
- 当负数使用无符号右移时，高位用0进行补位。
因此，自然而然地，使用无符号右移后，负数就会变成正数了)。
Demo
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int number = 10;
//原始数二进制
printInfo(number);
number = number << 1;
//左移一位
printInfo(number);
number = number >> 1;
//右移一位
printInfo(number);
}
/**
* 输出一个int的二进制数
* @param num
*/
private static void printInfo(int num){
System.out.println(Integer.toBinaryString(num));
}
}
运行结果
运行结果为：
1010
10100
1010
我们把上面的结果对齐一下：
43210 位数
--------
1010 十进制：10 原始数 number
10100 十进制：20 左移一位 number = number << 1;
1010 十进制：10 右移一位 number = number >> 1;
Reference
- java中的移位运算符：«,»,»>总结 - https://www.cnblogs.com/hongten/p/hongten_java_yiweiyunsuangfu.html
- Java 位运算(移位、位与、或、异或、非） - https://blog.csdn.net/xiaochunyong/article/details/7748713
- 负数的二进制表示 - https://www.jianshu.com/p/6c518e7b4690