【Java】运算符-位运算符

Posted by 西维蜀黍 on 2019-05-16, Last Modified on 2021-09-21

基础

我们已经知道计算机中,所有数据最终都是使用二进制数表达。

比如,假设有一 int 类型的数,值为5,那么,我们知道它在计算机中表示为:00000000 00000000 00000000 00000101 5转换成二制是101,不过int类型的数占用4字节(32位),所以前面填了一堆0。 现在想知道,-5在计算机中如何表示?

在计算机中,负数以其正值的补码形式表达

什么叫补码呢?这得从原码,反码说起。

原码

原码:一个整数,按照绝对值大小转换成的二进制数,称为原码。

比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5 的原码。

反码

反码:将二进制数按位取反,所得的新二进制数称为原二进制数的反码。

取反操作指:原为1,得0;原为0,得1(即,1变0,0变1)。

比如:将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反,得11111111 11111111 11111111 11111010

称:11111111 11111111 11111111 1111101000000000 00000000 00000000 00000101 的反码。

反码是相互的,所以也可称: 11111111 11111111 11111111 1111101000000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。

补码

补码:反码加1称为补码。

也就是说,要得到一个数的补码,先得到反码,然后将反码加上1,所得数称为补码

比如:00000000 00000000 00000000 00000101的反码是:11111111 11111111 11111111 11111010

那么,补码为: 11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011, 所以,-5 在计算机中表达为:11111111 11111111 11111111 11111011

位运算符

Java提供的位运算符有:左移(«)、右移(»)、无符号右移(»>)、位与(&)、位或(|)、位非(~)、位异或(^),除了位非(~)是一元操作符外,其它的都是二元操作符。

其中,左移(«)、右移(»)和无符号右移(»>)为移位运算符

位运算符 - 位与(&)

public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(5 & 3);//结果为1
	}
}

将2个操作数和结果都转换为二进制进行比较: 5转换为二进制:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

3转换为二进制:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011


1转换为二进制:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

位与:第一个操作数的的第n位于第二个操作数的第n位如果都是1,那么结果的第n为也为1,否则为0。

位或(|)

public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(5 | 3);//结果为7
	}
}

5转换为二进制:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

3转换为二进制:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011


7转换为二进制:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 位或操作:第一个操作数的的第n位于第二个操作数的第n位 只要有一个是1,那么结果的第n为也为1,否则为0

位非(~)

public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(5 ^ 3);//结果为6
	}
}

5转换为二进制:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

3转换为二进制:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011


6转换为二进制:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110

位异或:第一个操作数的的第n位于第二个操作数的第n位 相反,那么结果的第n为也为1,否则为0。

位异或(^)

public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(~5);//结果为-6
	}
}

5转换为二进制:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

-6转换为二进制:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010

位非:操作数的第n位为1,那么结果的第n位为0,反之。

移位运算符

Java中有三种移位运算符:

  • « :左移运算符,num « 1(等价于 1 » num),相当于num乘以2
  • >> :右移运算符,num » 1(等价于 1 « num),相当于num除以2
  • >>>:无符号右移运算符,忽略符号位,空位都以0补齐

移位运算符 - 左移运算符(«)

public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(5<<2);//运行结果是20
	}
}

运行结果是20,但是程序是怎样执行的呢?

首先会将5转为2进制表示形式(java中,整数默认就是int类型,也就是32位):

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101           然后左移2位后,低位补0:
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100           换算成10进制为20

移位运算符 - 右移运算符(»)

System.out.println(5>>2);//运行结果是1

还是先将5转为2进制表示形式:

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 然后右移2位,高位补0:
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

移位运算符 - 无符号右移运算符(»>)

我们知道在Java中int类型占32位,可以表示一个正数,也可以表示一个负数。正数换算成二进制后的最高位为0,负数的二进制最高为为1。

例如 -5换算成二进制后为:

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011

注意,负数在计算机中,用其对应正数的补码来表示。

因为补码的计算,是通过原始值的反码+1得到的,而进行反码时,表示符号位的第一位自然也被取反了,因此,负数的符号位一定和其对应正数的符号位互反。

我们分别对5进行右移3位、 -5进行右移3位和无符号右移3位:

public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(5>>3);//结果是0
		System.out.println(-5>>3);//结果是-1
		System.out.println(-5>>>3);//结果是536870911
	}
}

我们来看看它的移位过程(可以通过其结果换算成二进制进行对比):

  • 5换算成二进制: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
  • 5右移3位后结果为0,0的二进制为: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 // (用0进行补位)
  • -5换算成二进制: 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
  • -5右移3位后结果为-1,-1的二进制为: 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // (用1进行补位)
  • -5无符号右移3位后的结果 536870911 换算成二进制: 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // (用0进行补位)

通过其结果转换成二进制后,我们可以发现:

  • 正数右移,高位用0补;
  • 负数右移,高位用1补;
  • 当负数使用无符号右移时,高位用0进行补位。

因此,自然而然地,使用无符号右移后,负数就会变成正数了)。

Demo

public class Test {

    public static void main(String[] args) {
        int number = 10;
        //原始数二进制
        printInfo(number);
        number = number << 1;
        //左移一位
        printInfo(number);
        number = number >> 1;
        //右移一位
        printInfo(number);
    }
    
    /**
     * 输出一个int的二进制数
     * @param num
     */
    private static void printInfo(int num){
        System.out.println(Integer.toBinaryString(num));
    }
}

运行结果

运行结果为:

1010
10100
1010

我们把上面的结果对齐一下:

43210      位数
--------
 1010      十进制:10     原始数         number
10100      十进制:20     左移一位       number = number << 1;
 1010      十进制:10     右移一位       number = number >> 1;

Reference