移位实现特殊乘除法运算

当一个数乘以或者除以 2 的整数倍时，比如：

a = a * 4;
b = b / 4;

可以优化为：

a = a << 2;
b = b >> 2;

说明：

除以2 = 右移1位乘以2 = 左移1位除以4 = 右移2位乘以4 = 左移2位除以8 = 右移3位乘以8 = 左移3位 … …

System.out.println(66 /64);  //1
System.out.println(66 >> 6); //1

使用位操作代替求余操作

由于我们知道位运算比较高效，在某些情况下，当b为2的n次方时，有如下替换公式：

a % b = a & (b-1)(b=2n) 即：a % 2n = a & (2n-1)

例如：14%8，取余数，相当于取出低位，而余数最大为7，14二进制为1110，8的二进制1000，8-1 = 7的二进制为0111，由于现在低位全为1，让其跟14做&运算，正好取出的是其低位上的余数。

1110&0111=110即6=14%8；

此公式只适用b=2n，是因为可以保证b始终只有最高位为1，其他二进制位全部为0，减去1，之后，可以把高位1消除，其他位都为1，而与1做&运算，会保留原来的数。

algorithm algorithmproblem architecturalpattern architecture aws c# cachesystem codis compile concurrentcontrol database dataformat datastructure debug design designpattern distributedsystem django docker domain engineering freebsd git golang grafana hackintosh hadoop hardware hexo http hugo ios iot java javaee javascript kafka kubernetes linux linuxcommand linuxio lock macos markdown microservices mysql nas network networkprogramming nginx node.js npm oop openwrt operatingsystem padavan performance programming prometheus protobuf python redis router security shell software testing spring sql systemdesign truenas ubuntu vmware vpn windows wmware wordpress xml zookeeper